Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - \dfrac{9}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
2{x^2} + 3x - 33 + \sqrt {2{x^2} + 3x + 9} = 0\\
Đặt:\sqrt {2{x^2} + 3x + 9} = t\left( {t \ge 0} \right)\\
\to 2{x^2} + 3x + 9 = {t^2}\\
\to 2{x^2} + 3x + 9 - 42 = {t^2} - 42\\
\to 2{x^2} + 3x - 33 = {t^2} - 42\\
Pt \to {t^2} - 42 + t = 0\\
\to \left( {t - 6} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 6\\
t = - 7\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to 2{x^2} + 3x + 9 = 36\\
\to 2{x^2} + 3x - 27 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - \dfrac{9}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
