Để phân số có giá trị là số nguyên thì:
$\begin{array}{l} \dfrac{{10n - 3}}{{4n - 10}} \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow 10n - 3 \vdots 4n - 10\\ \Rightarrow 2\left( {10n - 3} \right) \vdots 5\left( {4n - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 20n - 6 \vdots 20n - 50\\ \Leftrightarrow 20n - 50 + 44 \vdots 20n - 50\\ \Rightarrow 44 \vdots 20n - 50\\ \Rightarrow 20n - 50 \in U\left( {44} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 44; \pm 11, \pm 4} \right\}\\ \Rightarrow n \in \emptyset \left( {n \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$
