$x^{2}$ + x + 7
=[ $x^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$ )$^{2}$ ] - ($\frac{1}{2}$ )$^{2}$ + 7
= ( x + $\frac{1}{2}$ )$^{2}$ - $\frac{27}{4}$
= ( x + $\frac{1}{2}$ )$^{2}$ - √ $\frac{27}{4}$
= ( x + $\frac{1}{2}$ + √ $\frac{27}{4}$ )(x+ $\frac{1}{2}$ - $\frac{27}{4}$ )
