Đáp án:
$m \in (-\infty;-3) \cup (2;6)$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì ${\left\{\begin{aligned}\Delta' >0\\ S>0 \\ P>0\end{aligned}\right.}$
${\left\{\begin{aligned} m^2-(m-2).(m+3)>0\\ \frac{m+3}{m-2}>0\\ \frac{2m}{m-2}>0 \end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} m^2-m^2-3m+2m+6>0\\ \frac{m+3}{m-2}>0\\ \frac{2m}{m-2}>0 \end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} -m>-6\\ m<-3,m>2\\ m<0,m>2 \end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned} m<6\\ m<-3,m>2\\ m<0,m>2 \end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow m<-3,2<m<6$
Vậy $m \in (-\infty;-3) \cup (2;6)$
