a) HM⊥AB; HN⊥AC⇒ `hat{HMA}` = `hat{HNA}` = `90^o`
xét tứ giác AMHN có tổng 2 góc đối `hat{HMA}`+`hat{HNA}` = `90^o`+`90^o`= `180^o` nên AMHN là tứ giác nội tiếp ( điều phải chứng minh)
b) vì AMHN nội tiếp ⇒ `hat{AMN}` = `hat{AHN}`
mà `hat{AHN}` = `hat{ACB}` (=`90^o` - `hat{NHC}`
⇒ `hat{AMN}` = `hat{ACB}`
xét ΔAMN và ΔACB có:
$\left \{ {{∠A chung} \atop {∠AMN=∠ACB(cmt)}} \right.$
⇒ ΔAMN~ΔACB (g.g)
⇒ $\frac{AM}{AC}$ = $\frac{AN}{AB}$ ⇒ AM.AB= AC.AN (điều phải chứng minh)
🍀#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀
