Đáp án:
\(\begin{array}{l}
B3:\\
a)\dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
b)a = \sqrt[3]{4}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B3:\\
a)B = \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \dfrac{{2a - \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a - \sqrt a + 1} \right)}}{{a - \sqrt a + 1}} - \dfrac{{2a - \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - \dfrac{{2a - \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a {{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2} - 2a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt a \left( {a + 2\sqrt a + 1} \right) - 2a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{a\sqrt a + 2a + \sqrt a - 2a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
b)B = 2\\
\to \dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} = 2\\
\to a\sqrt a + 2\sqrt a = 2\sqrt a + 2\\
\to a\sqrt a = 2\\
\to \sqrt {{a^3}} = 2\\
\to {a^3} = 4\\
\to a = \sqrt[3]{4}\\
c)B = \dfrac{{a\sqrt a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} = \dfrac{{a\sqrt a + a - a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= \dfrac{{a\left( {\sqrt a + 1} \right) - \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) + 3\sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}\\
= a - \sqrt a + \dfrac{{3\left( {\sqrt a + 1} \right) - 3}}{{\sqrt a + 1}}\\
= a - \sqrt a + 3 - \dfrac{3}{{\sqrt a + 1}}
\end{array}\)
( bạn xem lại biểu thức có thiếu hay thừa số hoặc dấu không nhé )
