Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
$a.$ Vì $DM$ là đường trung tuyến của $ΔDBC$
⇒ $2\vec{DM} = \vec{DB} + \vec{DC}$
Ta có :
$2\vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC} = 2\vec{DA} + 2\vec{DM}$
⇔ $2\vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC} = 2( \vec{DA} + \vec{DM} )$
⇔ $2\vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC} = 0$
( do $D$ là trung điểm $AM ⇒ \vec{DA} + \vec{DM} = 0$ )
$b.$ Vì $OM$ là đường trung tuyến của $ΔOBC$
⇒ $2\vec{OM} = \vec{OB} + \vec{OC}$
Vì $OD$ là đường trung tuyến của $ΔOAM$
⇒ $2\vec{OD} = \vec{OA} + \vec{OM}$
⇔ $4\vec{OD} = 2\vec{OA} + 2\vec{OM}$
⇔ $4\vec{OD} = 2\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC}$
