Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}$ + $\frac{2}{x-\sqrt[]{x}}$
A = $\frac{\sqrt[]{x}×\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-1)×\sqrt[]{x}}$ + $\frac{2}{(\sqrt[]{x}-1)×\sqrt[]{x}}$
A = $\frac{x+2}{(\sqrt[]{x}-1)×\sqrt[]{x}}$
C = A : B
⇔ C = $\frac{x+2}{(\sqrt[]{x}-1)×\sqrt[]{x}}$ : $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$
⇔ C = $\frac{x+2}{(\sqrt[]{x}-1)×\sqrt[]{x}}$×( $\sqrt[]{x}-1$ )
⇔ C = $\frac{x+2}{\sqrt[]{x}}$
Theo đề bài - $\sqrt[]{x}×C > $\sqrt[]{x} + m - 3 (1)
⇔ - x - 2 > $\sqrt[]{x} + m - 3
⇔ x + $\sqrt[]{x} + m - 1 < 0
⇔ x + $\sqrt[]{x} - 1 < - m
Ta có P = x + $\sqrt[]{x} - 1 > 0 + 0 - 1 Với ∀ x > 0 và x $\ne$ 1
Để (1) có nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định thì
$\left \{ {{-m>-1} \atop {1+1-1 \ne -m}} \right.$
⇔ m < 1 và m $\ne$ -1
