Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5) `y=\frac{3}{cos^2 x-sin^2 x}+tan\ x`
`y=\frac{3}{cos^2 x-sin^2 x}+\frac{sin\ x}{cos\ x}`
ĐKXĐ: \(\begin{cases} cos^2 x-sin^2 x \ne 0\\ cos\ x \ne 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} cos^2 x-(1-cos^2 x) \ne 0\\ cos\ x \ne 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 2cos^2 x-1 \ne 0\\ cos\ x \ne 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} cos\ 2x \ne 0\\ cos\ x \ne 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 2x \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\ x \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ne \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})\\ x \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{cases}\)
Vậy `D=\mathbb{R} \\ {\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z});\frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`
6) `y=\frac{1}{sin\ x}-\frac{1}{cos\ x}`
ĐKXĐ: \(\begin{cases} sin\ x \ne 0\\ cos\ x \ne 0\end{cases}\)
`⇔ sin\ 2x \ne 0`
`⇔ 2x \ne k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ x \ne k\frac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `D=\mathbb{R} \\ {k\frac{\pi}{2}}`
