Hàm số bậc nhất có dạng: $y = ax + b \quad (a \ne 0)$
Khi đó:
- Hàm số đồng biến khi $a >0$
- Hàm số nghịch biến khi $a <0$
a) $y = 2x^2 + 1$ không phải là hàm số bậc nhất
b) $y = x$ là hàm số bậc nhất
$\to y = 1.x + 0$
$\to \begin{cases}a = 1\\b =0\end{cases}$
Ta có: $a = 1 >0$
Do đó hàm số trên đồng biến
c) $y = -\dfrac{2}{3}x + 5$ là hàm số bậc nhất
$\to \begin{cases}a = -\dfrac23\\b=5\end{cases}$
Ta có: $a = -\dfrac23$
Do đó hàm số trên nghịch biến
d) $y = \dfrac{3}{x} + 1$ không phải là hàm số bậc nhất
e) $y = \dfrac{3}{2}x$ là hàm số bậc nhất
$\to y = \dfrac{3}{2}x + 0$
$\to \begin{cases}a = \dfrac{3}{2}\\b = 0\end{cases}$
Ta có: $a = \dfrac{3}{2} >0$
Do đó hàm số trên đồng biến
g) $y = \dfrac{1}{2} - x$ là hàm số bậc nhất
$\to y = - 1.x + \dfrac{1}{2}$
$\to \begin{cases}a = - 1\\b = \dfrac{1}{2}\end{cases}$
Ta có: $a = - 1 <0$
Do đó hàm số trên nghịch biến
h) $y = \dfrac{x}{5} - 1$ là hàm số bậc nhất
$\to y = \dfrac{1}{5}x - 1$
$\to \begin{cases}a = \dfrac15\\b = -1\end{cases}$
Ta có: $a = \dfrac15 >0$
Do đó hàm số trên đồng biến
