Câu `3`:
Ta có:
`a(b + c) - b(a - c)`
`= ab + ac - ab+ bc`
`= (ab - ab) + (ac + bc)`
`= c(a + b)`
`⇒ a(b + c) - b(a - c) = (a + c)c`
`⇒ đpcm`
Câu `4`:
`2n- 1 vdots n + 1`
`⇒ 2n + 2 - 3 vdots n + 1`
`⇒ 2. (n + 1) - 3 vdots n + 1`
Vì `2. (n + 1) vdots n + 1` nên để `2. (n + 1) - 3 vdots n + 1`
`⇒ 3 vdots n + 1`
`⇒ n + 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}`
`⇒ n ∈ {-2; 0; -4; 2}`
Vậy `n ∈ {-2; 0; -4; 2}`
Câu `5`:
`C = - (x - 5)^2 + 9`
Vì `(x - 5)^2 >= 0` với mọi `x`
`⇒ - (x - 5)^2 <= 0` với mọi `x`
`⇒ - (x - 5)^2 + 9 <= 9` với mọi `x`
`⇒ C <= 9`
`⇒ Max C = 9 ⇔ (x - 5)^2 = 0`
`⇔ x - 5 = 0`
`⇔ x = 5`
Vậy `Max C = 9 ⇔ x = 5`
