Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ban đầu xe đi từ $A$ đến $B$ và đi từ $B$ đến $A$ lần lượt là $x,y\left( {km/h} \right)\left( {x,y > 0} \right)$ 

Ta có:

+) Thời gian đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{{36}}{x}\left( h \right)$

+) Thời gian đi từ $B$ đến $A$ là $\dfrac{{36}}{{y}}\left( h \right)$

+) Thời gian đi từ $B$ đến $A$ ít hơn 36 phút hay $\dfrac{3}{5}\left( h \right)$ so với lượt đi nên ta có hệ phương trình sau

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
\dfrac{{36}}{x} = \dfrac{{36}}{y} + \dfrac{3}{5}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
\dfrac{{12}}{x} = \dfrac{{12}}{y} + \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
\dfrac{{12}}{x} - \dfrac{{12}}{y} - \dfrac{1}{5} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
\dfrac{{12}}{x} - \dfrac{{12}}{{x + 3}} - \dfrac{1}{5} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
\dfrac{{12.5\left( {x + 3} \right) - 12.5x - x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
{x^2} + 3x - 180 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
\left( {x - 12} \right)\left( {x + 15} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 3\\
x = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12\\
y = 15
\end{array} \right.
\end{array}$

$ \Rightarrow $ Vận tốc đi từ $A$ đến $B$ là $12km/h$ và vận tốc đi từ $B$ đến $A$ là $15km/h$

Vậy vận tốc đi từ $A$ đến $B$ là $12km/h$ và vận tốc đi từ $B$ đến $A$ là $15km/h$