Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm AB; J là trung điểm A'B'⇒IJ//AA'
Vì tam giác ABC cân tại C⇒ CI vuông góc AB
IJ//AA'⇒ IJ vuông góc với đáy⇒IJ vuông góc AB
⇒ AB vuông góc mặt phẳng (CIJ)
Ta có A'B' // AB⇒ AB//(CB'A')
Khoảng cách giữa AB và CB' là khoảng cách từ AB đến mặt phẳng (CA'B')
I thuộc AB⇒ khoảng cách từ AB đến mặt phẳng (CA'B') là khoảng cách từ I đến mp (CA'B')
AB vuông góc mặt phẳng (CIJ)⇒ A'B' vuông góc mặt phẳng (CIJ)⇒ (CA'B') vuông góc (CIJ)
\((CA'B') \cap (CIJ) = CJ\)
Từ I kẻ IH vuông góc CJ⇒ IH chính là khoảng cách
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow IH = \frac{a}{2}\\
AB = a \Rightarrow AI = BI = \frac{a}{2};AC = AB = \frac{{AI}}{{\cos \widehat {BAC}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\
CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\\
\frac{1}{{I{H^2}}} = \frac{1}{{I{J^2}}} + \frac{1}{{C{I^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{I{J^2}}} = - 8
\end{array}\)
