Đáp án:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - m + 1 > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 - m + 1 > 0\\
\Rightarrow {m^2} + m + 2 > 0\left( {luon\,dung} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\\
3{x_1} + {x_2} = 0\\
\Rightarrow {x_2} = - 3{x_1}\\
\Rightarrow {x_1} - 3{x_1} = 2\left( {m + 1} \right)\\
\Rightarrow - 2{x_1} = 2\left( {m + 1} \right)\\
\Rightarrow {x_1} = - m - 1\\
\Rightarrow {x_2} = - 3{x_1} = 3\left( {m + 1} \right)\\
Do:{x_1}{x_2} = m - 1\\
\Rightarrow \left( { - m - 1} \right).3\left( {m + 1} \right) = m - 1\\
\Rightarrow 3\left( {{m^2} + 2m + 1} \right) = 1 - m\\
\Rightarrow 3{m^2} + 7m + 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {3m + 1} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - \frac{1}{3}\\
m = - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
