Đáp án:
PP giải hầu hết dùng các hằng đẳng thức nên ghi nhớ
Giải thích các bước giải:
B1)
c) 125$x^{3}$ +1 = $5x^{3}$ + 1 = (5x+1)(25$x^{2}$ -5x+1)
d) 8$x^{3}$ -27 = $2x^{3}$ -$3^{3}$ = (2x-3)(4$x^{2}$ +2x +9)
e) 27$x^{3}$ + $\frac{y^3}{8}$ = $3x^{3}$ + $(\frac{y}{2}) ^{3}$ = (3x+$\frac{y}{2}$ )(9$x^{2}$ - 3x*$\frac{y}{2}$ +$\frac{y}{2} ^{2}$ )
f) 125$x^{3}$ + 27$y^{3}$ = $(5x)^{3}$ + $(3y){3}$ = (5x+3y)(25$x^{2}$ -15xy+9$y^{2}$ )
B2:
a) $x^{3}$ + 3*2*$x^{2}$ + 3*$2^{2}$* x +$2^{3}$ = $(x+2)^{3}$
Các câu sau tương tự dùng hằng đẳng thức
b) $(x-1)^{3}$
c) $(1-3x)^{3}$
d) $(x+\frac{1}{2})^{3}$
e) $(3x-2y)^{3}$
f) $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ - 4$x^{2}$ $y^{2}$ = $(x+y)^{2}$ - $(2xy)^{2}$ = (x+y-2xy)*(x+y+2xy)
g) $x^{6}$ - $y^{6}$ = $(x^3)^{2}$ - $(y^3)^{2}$ = (($x^{3}$ - $y^{3}$)($x^{3}$ + $y^{3}$) = (x-y)(x+y)($x^{2}$ -xy + $y^{2}$ )($x^{2}$+xy+ $y^{2}$ )
h)biểu thức ⇔$5^{2}$ - $(a-b)^{2}$ = (5-a+b)(5+a-b)
i) 4$b^{2}$ $c^{2}$ - $( $b^{2}$ +$c^{2}$ -$a^{2}$ )^2$ = ($(b+c)^{2}$ - $a^{2}$ )($a^{2}$ - $(b+c)^{2}$ ) = (b+c-a)$(a+b+c)^{2}$(a-b-c)
B1.53:
1a) BThuc⇔ ($x^{2}$ -x-20)($x^{2}$ +x-25) = (x+4)(x-5)($x^{2}$ +x-25)
1b) ⇔(4$x^{2}$ +6x-35)(4$x^{2}$ -6x+15)
1c)⇔(4x-12$x^{2}$ +21)(4x+12x^2-33) = $(2x-3)^2$(-6x+7)(6x-11)
1d)⇔$a^{6}$ -$a^{4}$+ $2a^{3}$ + $2a^{2}$ = $a^{4}$ ($a^{2}$-1) + 2(a+1)$a^{2}$ = (a+1)($a^{5}$ -$a^{4}$+ $2a^{2}$ ) = $a^{2}$ $(a+1)^{2}$ ($a^{2}$-2a+2)
1e) ⇔ 4*(6$x^{2}$ +6x) = 24x*(x+1)
