a. Ta có: M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC
Nên MN là đường trung bình của ABC (theo định nghĩa)
Do đó: MN//BC
Vậy BMNC là hình thang
b. Tứ giác AECM có:
NA=NC (gt)
NE = NM (gt)
Tứ giác AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AECM là hình bình hành
Ta có: EC // AM (AECM là HBH)
⇒ EC // BM
MN // BC (MN là đường trung bình của ΔABC)
⇒ ME = BC
Xét tứ giác BMEC có:
EC // BM (cmt)
ME // BC (cmt)
⇒ BMEC là HBH