b) gọi giao điểm MB và EF là l; giao điểm của MF và AB là K
do ABCD là hình vuông nên AC là phân giác của ∠BAD. vì thế hình chữ nhật AKME cũng là hình vuông
⇒MK=ME và KB=MF
ta có ΔKMB=ΔBMF(hai cạnh góc vuông)
từ đó ∠MFE=∠KBM
lại có ∠KMB=IMF(đối đỉnh)
vậy nên ∠IMF+∠MFI=∠KMB+∠KBM=90∘ hay ∠MIF=90∘
⇒MB⊥EF
c) ta chứng minh AF⊥EB
ta có ΔADF=ΔBAE(hai cạnh góc vuông)
nên ∠DAF=∠ABE⇒∠ABE+∠ABF=∠DAF+∠BAF=90∘
Vậy AF⊥EB