Bài 4:
`a)`
Xét `ΔHAD` và `ΔABD` có:
`hat{AHD}=hat{BAD}=90^o`
`hat{D}:chung`
`⇒ΔHAD`$\sim$`ΔABD(g.g)(đpcm)`
`b)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABD` ta có:
`BD²=AB²+AD²`
`BD²=20²+15²`
`BD²=400+225`
`BD²=625`
`BD=`$\sqrt[]{625}$
`BD=25(cm)`
Theo câu `a)ΔHAD`$\sim$`ΔABD(g.g)`
`⇒(AH)/(BA)=(AD)/(BD)`
`⇒(AH)/20=15/25`
`⇒AH=(20.15)/25`
`⇒AH=12(cm)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `AHD` ta có:
`AD²=AH²+DH²`
`15²=12²+DH²`
`DH²=15²-12²`
`DH²=225-144`
`DH²=81`
`DH=`$\sqrt[]{81}$
`DH=9(cm)`
Vậy `BD=25cm,AH=12cm` và `DH=9cm`
