Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
P = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} = \sqrt {({x^2} - 2x + 1) + 4} = \sqrt {{{(x - 1)}^2} + 4} \\
Vi:{(x - 1)^2} \ge 0 \Rightarrow {(x - 1)^2} + 4 \ge 4 \Rightarrow P \ge 2\\
\Rightarrow P\min = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
\sqrt {x - 2 + 2\sqrt {x - 3} } + \sqrt {x + 6 + 6\sqrt {x - 3} } = 4\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{(\sqrt {x - 3} + 1)}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt {x - 3} + 3)}^2}} = 4(*)\\
Dk:x \ge 3\\
(*) \Rightarrow \sqrt {x - 3} + 1 + \sqrt {x - 3} + 3 = 4\\
\Rightarrow x = 3
\end{array}\]
