Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3) Để PT có 2 nghiệm đối nhau
`⇔` PT có 2 nghiệm trái dấu
`⇔ a.c<0`
`⇔ 2m-5<0`
`⇔ m<\frac{5}{2}`
4) Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\begin{cases} x_1+x_2=2m-2 \\ x_1x_2=2m-5 \end{cases}\)
`A=x_1^2+x_2^2`
`A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`
`A=(2m-2)^2-2.(2m-5)`
`A=4m^2-8m+4-4m+10`
`A=4m^2-12m+14`
`A=4m^2-12m+9+5`
`A=(2m-3)^2+5`
Ta có: `A=(2m-3)^2+5≥5`
`⇒min_{A}=5`
Dấu `=` xảy ra `⇔ 2m-3=0 ⇔ m=\frac{3}{2}\ (TM)`
Vậy `min_{A}=5` khi `m=\frac{3}{2}`
