akun2k7
a) Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có
Góc ABC góc chung
Do đó ∆HBA ~ ∆ABC (g.g)
b) Theo tính chất đường phân giác, ta có tỉ lệ:
AD/DC = AB/BC
(AC - DC)/DC = AB/BC
DC = (BC.AC)/(AB+BC)
Dễ dàng tính được BC = 30cm theo Pytago.
Thay BC=30, AB=18, AC=24 vào công thức trên ta được:
DC = 30.24/48 = 15cm
DA = AC - DC = 24 - 15 = 9cm
c) Xét hai tam giác vuông BIH và BDA có
Góc IBH = góc IBA (gt)
Do đó ∆BIH ~ ∆BDA (g.g)
Suy ra BI/BD = IH/AD
Hay BI.AD = IH.BD
d) Xét hai tam giác vuông ABD và MBD có
BD cạnh chung
Góc ABD = góc MBD (gt)
Do đó ∆ABD = ∆MBD (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AD = DM = 9cm
AB = BM = 18cm
MC = BC - BM = 30 - 18 = 12cm
Diện tích ∆DMC = DM.MC/2 = 9.12/2 = 54 cm ^2