Đáp án:
Bài 2:
Gọi quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là x (km) (x>0)
Thời gian lúc đi của hs là $\frac{x}{6}$ (h)
Thời gian lúc về của hs đó là $\frac{x}{7}$ (h)
Vì thời gian lúc về ít hơn lúc đi là 10 phút=$\frac{1}{6}$ (h) nên ta có pt:
$\frac{x}{6}$- $\frac{x}{7}$ =$\frac{1}{6}$
⇔$\frac{7x-6x}{42}$ =$\frac{21}{42}$
⇔$\frac{x}{42}$ =$\frac{21}{42}$
⇔x=21 (tmđk)
Vậy quãng đường đi từ nhà đến trường của bạn hs đó là 21 km/h
Bài 4: (Hình bạn tự vẽ nhé)
a, Vì F là hình chiếu của H lên AC (gt) nên AF⊥HF tại F
⇒∠AFH=90 độ
Vì AH là đường cao của ΔABC (gt) nên ∠AHC=∠AHB=90 độ
Xét ΔAFH và ΔAHC và :
∠AFH =∠AHC (=90 độ)
∠A : góc chung
⇒ΔAFH ~ΔAHC (g.g) (đpcm)
b, Vì E là hình chiếu của H lên AB (gt) nên ∠AEH=90 độ
Xét ΔAEH và ΔAHB có :
∠AEH=∠AHB (=90 độ)
∠A : góc chung
⇒ΔAEH~ΔAHB (g.g)
⇒$\frac{AH}{AB}$ =$\frac{AE}{AH}$
hay AH²=AE.AB (đpcm) (1)
c, Vì ΔAFH ~ΔAHC (cm ý a) nên $\frac{AH}{AB}$= $\frac{AE}{AH}$
⇒AH²=AF.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE.AB=AF.AC
⇒$\frac{AE}{AF}$= $\frac{AC}{AB}$
⇒ΔAEF ~ΔABC (đpcm)
