Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AC<AB\to C$ nằm giữa A và B
$\to BC=AB-AC=5$
Ta có : $DA\perp AC\to DC^2=AD^2+AC^2=10^2+2^2=104$
$\to CD=\sqrt{104}=2\sqrt{26}$
Lại có : $BE\perp BC\to CE^2=BE^2+BC^2=1^2+5^2=26\to CE=\sqrt{26}$
b.Kẻ $EF\perp AD\to EF//AB\to \widehat{BFE}=\widehat{FBA}$
Vì $AD\perp AB,BE\perp AB\to AD//BE\to AF//BE\to \widehat{FBE}=\widehat{AFB}$
$\to\Delta BEF=\Delta FAB(g.c.g)$
$\to EF=AB=7,AF=BE=1\to AF<AD\to F$ nằm giữa A và D
$\to DF=AD-AF=9$
$\to DE^2=DF^2+EF^2=9^2+7^2=130$
Mà $DC^2+CE^2=(2\sqrt{26})^2+(\sqrt{26})^2=130$
$\to DC^2+CE^2=DE^2$
$\to\Delta DCE$ vuông tại C
$\to DC\perp CE$
