Đáp án: $S_{xq}=36\pi (cm^2)$
$S_{tp}=81\pi(cm^2)$
$V=63\pi\sqrt7(cm^3)$
Giải thích các bước giải:
Ta có $O, O'$ là tâm đáy nhỏ, đáy lớn
$\to S, O', O$ thẳng hàng
Mà $O'A//OC$
$\to \dfrac{O'A}{OC}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{SO'}{SO}$
$\to \dfrac{3}{6}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{SO'}{SO}$
$\to\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{SO'}{SO}=\dfrac12$
$\to O'A$ là đường trung bình $\Delta SOC$
$\to SC=2AC=2\cdot 4=8, SA=AC=4$
$\to SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=2\sqrt7$
$\to SO'=O'O=\sqrt7$
$\to$Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
$$\pi R SC-\pi r SA=36\pi$$
Diện tích toàn phần hình nón cụt là:
$$ \pi R^2-\pi r^2+36\pi = 81\pi$$
Thể tính nón cụt là:
$$\dfrac13\pi R^2\cdot SO-\dfrac13\pi r^2\cdot SO'=63\pi\sqrt7$$
