Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét $\triangle$AMC và $\triangle$ANB có:
AC = AB ($\triangle$ABC cân tại A)
$\widehat{MAC}$ chung
=> $\triangle$AMC = $\triangle$ANB (c/h - g/n)
=> AM = AN, MC = NB
* Xét $\triangle$AMN có AM = AN (cmt)
=> $\triangle$AMN cân tại A
=> $\widehat{AMN}$ = $\dfrac{180^o - \widehat{MAN}}{2}$ (1)
* $\triangle$ABC cân tại B
=> $\widehat{ABC}$ = $\dfrac{180^o - \widehat{BAC}}{2}$
= $\dfrac{180^o - \widehat{MAN}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{AMN}$ = $\widehat{ABC}$
mà chúng ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
=> MNCB là hình thang
Lại có MC = NB (cmt)
=> MNCB là hình thang cân
P/s: Vì em nói chỉ cần làm câu a nên chị chỉ làm câu a thôi, có gì không hiểu em hỏi lại nha.
Chúc em học tốt ^^
