a) Xét ΔABC và ΔADE có :
AB = AD (gt)
∠ABC = ∠EAD = 90 độ
AC = AE (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (2cgv)
b) + c)
Ta có : AB = AD (gt) và ∠A = 90 độ
⇒ ΔABD vuông cân tại A (ĐN)
⇒ ∠ABD = ∠ADB = 45 độ
hay ∠ABH = 45 độ
Ta có : AC = AE (gt) và ∠A = 90 độ
⇒ ΔACE vuông cân tại A (ĐN)
⇒ ∠AEC = ∠ACE = 45 độ
hay ∠AEH = 45 độ
Xét ΔBEH có : ∠ABH = 45 độ (cmt) và ∠AEH = 45 độ
⇒ ΔBEH vuông cân tại H (Hệ quả tam giác vuông cân)
⇒ BH = EH và ∠BHE = 90 độ hay ED ⊥ EH