a) $BM$ là đường phân giác $\widehat{B}$
$→\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (tính chất đường phân giác)
$MN//AB$
$→\widehat{M_1}=\widehat{B_1}$ (so le trong)
Từ hai điều trên
$→\widehat{B_2}=\widehat{M_1}$
$→\widehat{MBC}=\widehat{BMN}$
b) $MN//AB$
$→\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (đồng vị)
$BM$ là đường phân giác $\widehat{ABC}$
$→\widehat{B_2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}$
$NP$ là đường phân giác $\widehat{MNC}$
$→\widehat{N_1}=\dfrac{\widehat{MNC}}{2}$
mà $\widehat{ABC}=\widehat{MNC}$
$→\widehat{B_2}=\widehat{N_1}$
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
$→BM//NP$
