`#tnvt`
`a)\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2(x\ne1)`
Đk: `\frac{2x-3}{x-1}>=0`
`<=>[({(2x-3>=0),(x-1>0):}),({(2x-3<=0),(x-1<0):}):}`
`<=>[({(x>=3/2),(x>1):}),({(x<=3/2),(x<1):}):}`
`<=>[(x>=3/2),(x<1):}`
Vậy `x>=3/2` hoặc `x<1` thì căn thức có nghĩa.
`\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2`
`<=>\frac{2x-3}{x-1}=4`
`<=>2x-3=4(x-1)`
`<=>2x-3=4x-4`
`<=>4x-2x=-3+4`
`<=>2x=1`
`<=>x=1/2(tm)`
Vậy `x=1/2`
`b)\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2`
Đk: `{(2x-3>=0),(x-1>0):}`
`<=>{(x>=3/2),(x>1):}`
Vậy `ĐK: x>=3/2`
`\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2`
`<=>\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}`
`<=>2x-3=4(x-1)`
`<=>2x-3=4x-4`
`<=>4x-2x=-3+4`
`<=>2x=1`
`<=>x=1/2(ktm)`
Vậy không có `x` thỏa mãn phương trình.
