1. Tính
\(a)\dfrac{3}{x^2y}-\dfrac{2}{xy}=\dfrac{3}{x^2y}-\dfrac{2x}{x^2y}=\dfrac{3-2x}{x^2y}\)
\(b)\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{x-3}{x-5}=\dfrac{2-x+3}{x-5}=\dfrac{5-x}{x-5}=-1\)
2. Cho \(M=(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2-x}{x^2-9}):\dfrac{2x+1}{x-3}\)
a) Rút gọn M:
\(M=(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2-x}{x^2-9}):\dfrac{2x+1}{x-3}\)
\(=(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2-x}{(x-3)(x+3)}):\dfrac{2x+1}{x-3}\)
\(=\dfrac{x+3-2+x}{(x-3)(x+3)}:\dfrac{2x+1}{x-3}\)
\(=\dfrac{x+1}{(x-3)(x+3)}.\dfrac{x-3}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x+1}{(2x+1)(x+3)}\)
Thay \(x=-4\) giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{1-4}{[2.(-4)+1](3-4)}=-\dfrac{3}{7}\)
3. (hình)
Ta có:
\(AP=PB(gt)\)
\(AQ=QC(gt)\)
Suy ra: PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow PQ//BC\) (1)
Ta lại có:
\(MP=PE(gt)\)
\(MQ=QF(gt)\)
Suy ra: PQ là đường trung bình của \(\Delta EMF\)
\(\Rightarrow PQ//EF\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(EF//BC\)
