Gọi $x$, $y$ (kg) là khối lượng giấy vụn theo chỉ tiêu của tổ 1 và 2 ($x, y\in\mathbb{N^*}$)
$\to x+y=10$ $(1)$
Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu $20\%$ nên thu gom được $1,2x$ (kg) giấy.
Tổ 2 thu gom vượt chỉ tiêu $30\%$ nên thu gom được $1,3y$ (kg) giấy.
$\to 1,2x+1,3y=12,5$ $(2)$
$(1)(2)\to x=y=5$ (TM)
Vậy theo chỉ tiêu, mỗi tổ phải thu gom $5kg$ giấy vụn.