a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$
$⇒AC=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$
b) Xét $ΔABD$ và $ΔEBD$:
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ ($BD$ là phân giác $\widehat{B}$)
$BD:chung$
$\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$
$⇒ΔABD=ΔEBD(CH-GN)$
$⇒BA=BE$ (2 cạnh tương ứng)
$⇒ΔABE$ cân tại $B$
mà $BD$ là phân giác $\widehat{B}$
$⇒BD$ là đường cao $AE$
$⇒BD⊥AE$
c) Thiếu điều kiện chứng minh
