Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$
$\to \Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Xét $\Delta BCD,\Delta CKD$ có:
Chung $CD$
$\widehat{BDC}=\widehat{CDK}(=90^o)$
$DB=DK$
$\to \Delta DBC=\Delta DKC(c.g.c)$
$\to CB=CK$
$\to \Delta CBK$ cân tại $C$
c.Từ câu a $\to AD=AE\to \Delta AED$ cân tại $A$
$\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$
$\to DE//BC$
$\to \widehat{EDB}=\widehat{DBC}=\widehat{DKC}$
d.Để $\Delta BCK$ đều
$\to \widehat{BCK}=60^o$
Mà $\widehat{BCD}=\widehat{DCK}$ (câu b)
$\to CD$ là phân giác $\widehat{BCK}$
$\to \widehat{BCA}=\widehat{BCD}=\dfrac12\widehat{BCK}=30^o$
