a. Xét tam giác DIB và tam giác EIC có:
DI=IE ( I là trung điểm DE ), BI=IC ( I là trung điểm BC ), góc DIB = góc EIC ( đối đỉnh )
=> Tam giác DIB = tam giác EIC ( cgc )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b. Vì tam giác DIB = tam giác EIC ( cmt )
=> Góc DBE = góc DEC ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT
=> BD // CE ( đpcm )
c. Xét tam giác DIC và tam giác EIB có :
BI = IC ( cmt ), DI-IE ( cmt ), góc DIC = góc EIB ( đối đỉnh )
=> Tam giác DIC = tam giác EIB ( cgc )
=>Góc CDI = góc IEB ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT
=>CD // BE ( đpcm )
d. Vì tam giác DIB = tam giác EIC ( cmt )
=> Góc ICE = góc IBD ( 2 góc tương ứng )
Mà góc IBD = góc ACB (gt)
=> Góc ICE = góc ICA
=> CI là tia phân giác góc ACE mà I nằm trên BC
=> CB là tia phần giác góc ACE ( đpcm )
Chúc bạn học tốt.
