Đáp án: $\sqrt P > P$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
x > 0\\
Dkxd:P \ge 0\\
\dfrac{{\sqrt x - 2}}{x} \ge 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x - 2 \ge 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x \ge 2\\
\Leftrightarrow x \ge 4\\
Khi:x \ge 4\\
P - 1\\
= \dfrac{{\sqrt x - 2}}{x} - 1\\
= \dfrac{{\sqrt x - 2 - x}}{x}\\
= \dfrac{{ - \left( {x - \sqrt x + 2} \right)}}{x}\\
= - \dfrac{{x - 2.\sqrt x .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{4}}}{x}\\
= - \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{7}{4}}}{x} < 0\\
\Leftrightarrow P < 1\\
\Leftrightarrow \sqrt P < 1\\
\Leftrightarrow 1 - \sqrt P > 0\\
Xét:\sqrt P - P\\
= \sqrt P .\left( {1 - P} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt P > P
\end{array}$
