Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\widehat{AOC}=180^o-\widehat{BOC}=180^o-40^o=140^o$
$\widehat{COD}=\widehat{COB}+\widehat{BOD}=40^o+140^o=180^o$
$\to C,O,D$ thẳng hàng
b.Ta có:
$\widehat{BOC}=\dfrac23\widehat{BOE}\to\widehat{BOE}=\dfrac32\widehat{BOC}=60^o$
$\widehat{BOE}=\dfrac12\widehat{BOF}\to\widehat{BOF}=2\widehat{BOE}=120^o$
$\to\widehat{AOF}=180^o-\widehat{BOF}=180^o-120^o=60^o$
$\widehat{AOE}=180^o-\widehat{OBE}=180^o-60^o=120^o$
$\to \widehat{AOE}=2\widehat{AOF}$
$\to OF$ là tia phân giác $\widehat{AOE}$
c.Vì $OD$ là phân giác $\widehat{AOx}$
$\to \widehat{AOx}=2\widehat{AOD}=2\widehat{BOC}=80^o$
$\to \widehat{BOx}=180^o-\widehat{AOx}=100^o>90^o$
$\to \widehat{BOx}$ là góc tù
d.Vì O là trung điểm AB $\to OA=OB$
Do I nằm giữa B và O
$\to \begin{cases}IO=OB-IB\\ IO=IA-AO\end{cases}$
$\to IO+IO=OB-IB+IA-AO$
$\to 2IO=IA-IB$ vì $OA=OB$
$\to IO=\dfrac{IA-IB}{2}$
