Đáp án: k=-3
Giải thích các bước giải:
Do hàm số nghịch biến nên hệ số a<0, điểm A thuộc đồ thị nên ta thay tọa độ điểm A vào phương trình sẽ thỏa mãn, từ đó ta có hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
k < 0\\
3 = k.3 - k + {k^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k < 0\\
{k^2} + 2k - 3 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k < 0\\
\left( {k - 1} \right)\left( {k + 3} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k < 0\\
\left[ \begin{array}{l}
k = 1\\
k = - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow k = - 3
\end{array}$
