2b) 3x(7 - x) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x = 0\\7 - x = 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 7\end{array} \right.\)
Vậy: phương trình có tập nghiệm là S = {0; 7}
5) a) Xét ΔABC có: AD là tia phân giác `∡BAC` (gt)
⇒ `(DB)/(DC)` = `(AB)/(AC)`
⇒ `(DB)/(AB)` = `(DC)/(AC)`
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
`(DB)/(AB)` = `(DC)/(AC)` = `(DB + DC)/(AB + AC)` = `(BC)/(6 + 9)` = `12/15`
`(DC)/(AC)` = `12/15` ⇒ `(DC)/9` = `12/15` ⇒ DC = `(9 . 12)/15 ` = 7,2
Vậy: CD = 7,2 cm
b) Xét ΔAEF có: EF//BC (gt)
⇒ `(AF)/(AB)` = `(AE)/(AC)` hay `(AF)/(AE)` = `(AB)/(AC)`
Mà `(DB)/(DC)` = `(AB)/(AC)` (cmt)
⇒ `(AF)/(AE)` = `(DB)/(DC)`
⇒ $DB.AE = CD.AF$ (đpcm)
