Bài 4.1
Gọi `x;y` (tấn thép) lần lượt là khối lượng thép loại một và loại hai cần lấy $(0<x;y<140)$
Lượng Niken trong thép loại một cần lấy là: `10%x=0,1x` (tấn)
Lượng Niken trong thép loại hai cần lấy là: `35%y=0,35y` (tấn)
Vì luyện $140$ tấn thép nên `x+y=140` $(1)$
Trong $140$ tấn thép chứa `30%` Niken nên:
`\qquad 0,1x+0,35y=30%.140`
`<=>0,1x+0,35y=42` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x+y=140\\0,1x+0,35y=42\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=28\\y=112\end{cases}(T M)$
Vậy cần lấy $28$ tấn thép loại một và $112$ tấn thép loại hai
$\\$
Bài 4.2
Gọi `x;y` (học sinh) lần lượt là số học sinh sự thi của trường $A$ và trường $B$ $(x;y\in N$*)
Số học sinh đỗ trường $A$ là: `70%x=0,7x` (học sinh)
Số học sinh đỗ trường $B$ là: `85%y=0,85y` (học sinh)
Tổng số học sinh đỗ của hai trường là $228$ học sinh nên:
`\qquad 0,7x+0,85y=228` $(1)$
Vì tỉ lệ đỗ hai trường là `76%` nên:
`\qquad 76%.(x+y)=228`
`<=>x+y=300` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}0,7x+0,85y=228\\x+y=300\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x=180\\y=120\end{cases}(T M)$
`=>`$\begin{cases}0,7x=0,7.180=126\\0,85y=0,85.120=102\end{cases}(T M)$
Vậy:
+) Trường $A$ có $180$ học sinh dự thi và $126$ học sinh đỗ
+) Trường $B$ có $120$ học sinh dự thi và $102$ học sinh đỗ
