Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tg vuông `ABC` có:
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (định lý Pytago)
`=> AB^2 + 8^2 = 10^2`
`=> AB^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36`
`=> AB = 6` cm.
Ta có `CM` là đường trung tuyến
`=> BM = MA = AB/2 = 6/2 = 3` cm
Vậy `AB = 6`cm `; BM = 3`cm
b) Xét tg `AMC` và tg `BMD` có:
`BM = MA` (`CM` là đường trung tuyến)
`\hat{AMC} = \hat{BMD}` (2 góc đối đỉnh)
`MC = CD` (gt)
=> tg `AMC =` tg `BMD` (c.g.c)
`=> AC = BD` (2 cạnh t/ứ)
c) Ta có: `MC = MD`
`=> 2MC = CD`
Ta có: `BD + BC > CD` (bất đẳng thức tg)
mà `BD = AC`
`=> AC + BC > CD` hay `AC + BC > 2MC`
Học tốt. Nocopy.
