Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `OC` là tia phân giác của `hat{AOB}`
`-> hat{BOC} = 1/2 hat{AOB}`
`-> hat{BOC} =1/2 . 144^o`
`-> hat{BOC} = 72^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB` có :
`hat{BOM} = 20^o, hat{BOC} = 72^o`
`-> hat{BOM} < hat{BOC}`
`-> OM` nằm giữa 2 tia `OB` và `OC`
`-> hat{BOM} + hat{MOC} = hat{BOC}`
`-> hat{MOC} = hat{BOC} - hat{BOM}`
`-> hat{MOC} = 72^o - 20^o`
`-> hat{MOC} = 52^o`
Vậy `hat{MOC} = 52^o`
$\\$
`b,`
Do `OC` là tia phân giác của `hat{AOB}`
`-> hat{AOC} = 1/2 hat{AOB}`
`-> hat{AOC} =1/2 . 144^o`
`-> hat{AOC} = 72^o`
Do `ON` là tia phân giác của `hat{AOC}`
`-> hat{AON} = 1/2 hat{AOC}`
`-> hat{AON} = 1/2 . 72^o`
`-> hat{AON} = 36^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :
`hat{AON} = 36^o, hat{AOB} =144^o`
`-> hat{AON} < hat{AOB}`
`-> ON` nằm giữa `OA` và `OB`
`-> hat{AON} + hat{BON} = hat{AOB}`
`-> hat{BON} = hat{AOB} - hat{AON}`
`-> hat{BON} = 144^o - 36^o`
`-> hat{BON} = 108^o`
Do `OB'` là tia đối của `OB`
`-> hat{BOB'}` là góc bẹt
`-> hat{BOB'}=180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB` có :
`hat{BON} = 108^o, hat{BOB'}=180^o`
`-> hat{BON} < hat{BOB'}`
`-> ON` nằm giữa 2 tia `OB` và `OB'`
`-> hat{BON} + hat{B'ON} = hat{BOB'}`
`-> hat{B'ON} = hat{BOB'} -hat{BON}`
`-> hat{B'ON} =180^o - 108^o`
`-> hat{B'ON}=72^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `ON` có :
`hat{AON} = 36^o,hat{B'ON}=72^o`
`-> hat{AON} < hat{B'ON}`
`-> OA` nằm giữa `ON` và `OB'` `(1)`
`-> hat{AON} + hat{AOB'} = hat{B'ON}`
`-> hat{AOB'}=hat{B'ON} - hat{AON}`
`-> hat{AOB'}=72^o-36^o`
`-> hat{AOB'}=36^o`
Có : `hat{AON}=36^o,hat{AOB'}=36^o`
`-> hat{AON} = hat{AOB'}=36^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> OA` là tia phân giác của `hat{NOB'}`
Vậy `OA` là tia phân giác của `hat{NOB'}`
