Đáp án:
$A. \dfrac{16a^3\sqrt3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: $ΔABC$ cân tại $A$ có $\widehat{ABC} = 120^o$
Từ $A$ kẻ đường cao $AH$ ứng với cạnh đáy $BC$
$\Rightarrow HC = HB; \, \widehat{HAB} = \widehat{HAC} = 60^o$
$\Rightarrow AH = AB.\cos60^o = 2a; \, HB = AB.\sin60^o = 2a\sqrt3$
$\Rightarrow BC = 4a\sqrt3$
Ta có:
$SB\perp (ABC) \, (gt)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))} = \widehat{SCB} = 30^o$
$\Rightarrow SB = BC.\tan30^o = 4a$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SB = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AH.BC.SB = \dfrac{1}{6}.2a.4a\sqrt3.4a = \dfrac{16a^3\sqrt3}{3}$
