Đáp án:
ĐPCM
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ \vartriangle ABC\ vuông\ tại\ A\\ \Leftrightarrow sin\ B=\frac{AC}{BC} ;\ cos\ B=\frac{AB}{BC}\\ \Leftrightarrow sin^{2} \ B+cos^{2} \ B=\left(\frac{AC}{BC}\right)^{2} +\left(\frac{AB}{BC}\right)^{2} =\frac{AC^{2} +AB^{2}}{BC^{2}} =\frac{BC^{2}}{BC^{2}} =1\\ \left( AB^{2} +AC^{2} =BC^{2} \ ( định\ lý\ Pytago)\right)\\ Xét\ \vartriangle ABC\ vuông\ tại\ A\\ \Leftrightarrow tan\ B=\frac{AC}{AB} ;\ cot\ B=\frac{AB}{AC}\\ \Leftrightarrow tan\ B.\ cot\ B=\frac{AC}{AB} .\frac{AB}{AC} =1\Leftrightarrow đpcm \end{array}$
