Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\Delta ' = (m + 2)^2 - (m^2 - 9) = m^2 + 4m + 4 - m^2 + 9 = 4m + 13$
Để phương trình có hai nghiệm thì $\Delta ' \geq 0$
$\to 4m + 13 \geq 0 \to m \geq - \dfrac{13}{4}$
Khi đó, ta có:
$\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = 2(m + 2) & & \\
x_1.x_2 = m^2 - 9 & &
\end{matrix}\right.$
Ta có:
$x_1 + x_2 = |x_1 - x_2| \to (x_1 + x_2)^2 = (x_1 - x_2)^2$
$\to x_1^2 + x_2^2 + 2x_1.x_2 = x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2$
$\to 4x_1.x_2 = 0$
Thay Vi - et vào ta có:
$4(m^2 - 9) = 0 \to m = 9 \to m = \pm 3$
