Đáp án: $30km/h;40km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc xe thứ hai là $x + 10\left( {km/h} \right)$
Nửa quãng đường AB dài $240:2 = 120\left( {km} \right)$ nên thời gian + xe thứ 1 đi đến nửa quãng đường là $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$
+ xe thứ 2 đi đến nửa AB là: $\dfrac{{120}}{{x + 10}}$ (h)
Mà xe thứ 2 đi sau xe thứ 1 là 1 giờ, đuổi kịp xe 1 tại giữa quãng đường nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 10}} = 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{120x + 1200 - 120x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x = 1200\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( { + 40} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 30\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc 2 xe lần lượt là: $30km/h;40km/h$
