Bài 12/ Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔABC,ΔABH,ΔACH\) vuông tại \(A,H,H\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\\AB^2=BH^2+AH^2\\AC^2=AH^2+CH^2\\→BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+CH^2\\↔BC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
Bài 13/ Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔCDA,ΔCDB\) vuông tại \(H,H\)
\(AC^2=AD^2+CD^2\\BC^2=CD^2+BD^2\)
\(ΔABC\) cân tại \(A\)
\(→AB=AC\\↔AB^2=AC^2=AD^2+CD^2\)
\(AB^2+BC^2+AC^2\\=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2+AD^2+CD^2\\=BD^2+2AD^2+3CD^2\)
Vậy ta có điều phải chứng minh