Đáp án:
\[M = 7\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
M = \dfrac{{x + y}}{z} + \dfrac{{x + z}}{y} + \dfrac{{y + z}}{x}\\
= \left( {\dfrac{{x + y}}{z} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + z}}{y} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{y + z}}{x} + 1} \right) - 3\\
= \dfrac{{\left( {x + y} \right) + z}}{z} + \dfrac{{\left( {x + z} \right) + y}}{y} + \dfrac{{\left( {y + z} \right) + x}}{x} - 3\\
= \dfrac{{x + y + z}}{z} + \dfrac{{x + y + z}}{y} + \dfrac{{x + y + z}}{x} - 3\\
= \left( {x + y + z} \right).\left( {\dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{x}} \right) - 3\\
= 2020.\dfrac{1}{{202}} - 3\\
= 10 - 3\\
= 7
\end{array}\)
Vậy \(M = 7\)
