Đáp án:
$\begin{array}{l}
1b)\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + m - 1 > 0\\
\Leftrightarrow m > 1\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - m + 1
\end{array} \right.\\
x_1^2 - 2m{x_1} + {m^2} - m + 1 = 0\\
\Leftrightarrow x_1^2 = 2m{x_1} - {m^2} + m - 1\\
Khi:x_1^2 + 2m{x_2} - 3{m^2} + m - 5 \le 0\\
\Leftrightarrow 2m{x_1} - {m^2} + m - 1 + 2m{x_2} - 3{m^2} + m - 5 \le 0\\
\Leftrightarrow 2m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 4{m^2} + 2m - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow 2m.2m - 4{m^2} + 2m - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow 2m - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow m \le 3\\
Vay\,1 < m \le 3
\end{array}$
2) Gọi số bé là x (x>0)
=> số lớn là $x + 8$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) = 84\\
\Leftrightarrow {x^2} + 8x - 84 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 14} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 6\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy hai số cần tìm là 6 và 14.
