Câu 7:
1/
+ Xét $∆AOM$ và $∆BOM$, ta có:
$\left\{ \begin{array}x MAO \ = \ MBO \ = \ 90° \ (gt)\\ OM \ cạnh \ huyền \ chung\\ AOM \ = \ BOM \ (gt)\\ \end{array} \right.$
+ Do đó: $∆AOM = ∆BOM$ (cạnh huyền - góc nhọn).
+ Vậy: $MA = MB$.
2/
+ Ta có: $∆AOM$ vuông tại $A$.
+ Áp dụng định lý Pytago, ta có:
$OM^{2} = OA^{2} + MA^{2}$
$⇒ MA^{2} = OM^{2} - OA^{2}$
$= 5^{2} - 4^{2} = 9$.
+ Vậy: $MA = \sqrt{9} = 3$ cm.
3/
+ Xét $∆AOI$ và $∆BOI$, ta có:
$\left\{ \begin{array}x OA \ = \ OB \ (∆AOM \ = \ ∆BOM)\\ AOM \ = \ BOM \ (gt)\\ OI: \ cạnh \ chung\\ \end{array} \right.$
+ Do đó: $∆AOI = ∆BOI$ (c.g.c).
$⇒ AOI = BIO$, $IA = IB$ $(1)$.
+ Mà: $AOI + BIO = 180°$ (hai góc kề bù).
+ Nên: $AOI = BIO = \frac{180°}{2} = 90°$.
+ Hay: $OM ⊥ AB$ $(2)$.
+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ OM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
