Bài `3`
`1)`
Xét `triangleABC` có:
`AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2`
`= 9 + 16 = 25` `(cm)`
`BC^{2} = 5^2 = 25` `(cm)`
`toBC^2 = AB^2 + AC^2`
`to triangle ABC`vuông tại `A`
`2)`
Xét `ΔABC` có:
`AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2`
`= 25 + 144 = 169` `(cm)`
`BC^2 =13^2 = 169` `(cm)`
`toBC^2 = AB^2 + AC^2`
`totriangleABC` vuông tại `A`
`3)`
Xét `triangleABC` có:
`AB^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2`
`= 64 + 225 = 289` `(cm)`
`BC^2 = 17^2 = 289` ` (cm)`
`toBC^2 = AB^2 + AC^2`
`toΔABC` là tam giác vuông tại `A`
`4)`
Xét `ΔABC` có:
`AB^2 + AC^2 = 24^2 + 7^2`
`= 576+ 49 = 625` `(cm)`
`BC^2 = 25^2 = 625` `(cm)`
`toBC^2 = AB^2 + AC^2`
`totriangleABC` vuông tại `A`
`5)`
Xét `triangleABC` có:
`BC^2 + AC^2 = 20^2 + 21^2`
`=400+ 441 = 841` `(cm)`
`AB^2 = 29^2 = 841` `(cm)`
`toAB^2 = BC^2 + AC^2`
`to triangleABC` vuông tại `C`
Bài `4`
`1)`
Xét `triangleABC` có:
`AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2`
`=36+ 64 = 100` `(cm)`
`BC^2 = 10^2 = 100` `(cm)`
`toBC^2 = AB^2 + AC^2`
`triangleABC` là vuông tại `A`
`3)`
Áp dụng hệ thức lượng vào `triangle ABC` vuông tại `A` có:
`AH.BC = AB. AC `
`toAH =` $\dfrac{AB.AC}{AH}$
`toAH =` $\dfrac{6.8}{10}$ `= 4.8` `(cm)`
`2)`
Diện tích `triangleABC` là:
`S_{ABC} = 1/2 AH.BC`
`= 1.2. 4,8 . 10`
`= 24` `(cm^2 )`
