Câu `7`: Chọn `B`
Câu `8`:
Vì `AD` là tia phân giác của `\DeltaABC `
Nên `(DC)/(BD) = (AC)/(AB) = 6/4 = 3/2 \Rightarrow (DC)/(BC) = 3/5 \Rightarrow \vec{DC}=3/5\vec{BC}`
Vì `BE` là tia phân giác `\DeltaABC `
Nên `(CE)/(EA) = (BC)/(AB) = 5/4 \Rightarrow (CE)/(CA) = 5/9 \Rightarrow \vec{CE}=5/9\vec{CA}`
Do đó: `\vec{DE}= \vec{DC} + \vec{CE} = 3/5 \vec{BC}+ 5/9\vec{CA}= -3/5\vec{CB}+ 5/9\vec{CA} `
`->` Chọn `A`
Câu `9`:
Ta có: `D` đối xứng với `B` qua `A \Rightarrow \vec{AD}= 2\vec{AB} \Rightarrow \vec{DA}= -2\vec{AB}`
Lại có: `3AE = 2EC \Rightarrow (AE)/(EC)=2/3\Rightarrow (AE)/(AC) = 2/5 \Rightarrow\vec{AE}=2/5\vec{AC}`
Mặt khác: `\vec{DE} = \vec{DA} + \vec{AE} = -2 \vec{AB} + 2/5 \vec{AC}`
`\Rightarrow m = -2 ; n= 2/5 \Rightarrow m.n = -4/5`
`->` Chọn `B`
